四歲半寶寶反復發燒，可能是由多種原因引起的，如呼吸道感染、消化道感染、泌尿系統感染、免疫系統問題、中樞神經系統感染等。

1. 呼吸道感染：多由病毒或細菌引起，如感冒、流感、肺炎等。寶寶可能會出現咳嗽、流涕、喉嚨痛等癥狀。應及時就醫，根據感染類型進行相應的治療，如使用抗病毒藥物或抗生素。

2. 消化道感染：如腸胃炎，可能是由于飲食不潔或病毒、細菌感染導致。寶寶會有嘔吐、腹瀉、腹痛等表現。需注意飲食衛生，補充水分和電解質，必要時使用藥物治療。

3. 泌尿系統感染：細菌侵入泌尿系統引起，寶寶可能有尿頻、尿急、尿痛等癥狀。要多喝水，促進排尿，同時遵醫囑使用抗生素。

4. 免疫系統問題：寶寶的免疫系統尚未完全發育成熟，可能會出現免疫功能紊亂，導致反復發燒。需增強寶寶的免疫力，保證充足的睡眠，合理飲食，適當運動。

5. 中樞神經系統感染：較為嚴重，如腦炎、腦膜炎等。除了發燒，還可能伴有頭痛、嘔吐、精神狀態改變等。這種情況需要立即就醫，進行專業的治療。

寶寶反復發燒時，家長應密切觀察寶寶的癥狀，及時測量體溫，記錄發燒的時間、頻率和體溫變化。如果寶寶的體溫持續升高或出現其他異常癥狀，應及時帶寶寶去醫院就診，以便明確病因，進行針對性的治療。同時，要注意給寶寶提供充足的水分和營養，保持室內空氣流通，讓寶寶多休息。