咳嗽時右胸疼痛可能由多種原因引起，如肺部感染、胸膜炎、肋軟骨炎、肌肉拉傷、氣胸等。

1. 肺部感染：多由細菌、病毒等感染引起，除咳嗽、胸痛外，還可能有發熱、咳痰等癥狀。應及時就醫，進行抗感染治療，如使用抗生素等。

2. 胸膜炎：炎癥刺激胸膜可導致胸痛，咳嗽時加重，可能伴有呼吸困難。治療需根據病因進行，如抗感染、抗結核等。

3. 肋軟骨炎：多與勞損、外傷等有關，表現為胸部疼痛，咳嗽時可加劇。可通過休息、熱敷等緩解癥狀，疼痛嚴重時可服用止痛藥。

4. 肌肉拉傷：劇烈運動或不當姿勢可能導致胸部肌肉拉傷，引起疼痛，咳嗽時疼痛明顯。需注意休息，避免劇烈運動，可進行局部按摩、理療等。

5. 氣胸：氣體進入胸膜腔可導致胸痛、呼吸困難等，咳嗽時疼痛可能加重。病情嚴重時需進行胸腔閉式引流等治療。

如果出現咳嗽伴右胸疼痛的癥狀，應及時就醫，明確診斷后進行相應的治療。同時，在日常生活中要注意休息，避免勞累和劇烈運動，保持良好的生活習慣，以促進身體的恢復。