根據你的描述，被貓抓傷了，傷口有五厘米長，有滲血，屬于三級暴露，首先用肥皂水徹底沖洗局部傷口15分鐘，然后用碘伏消毒。應該24小時內注射狂犬疫苗的。期間避免飲酒喝咖啡及濃茶，避免辛辣刺激性食物及生冷食物，不要劇烈運動。
      

      一般只要被貓，狗等寵物抓傷，咬傷的情況下，就需要及時用肥皂水進行沖洗，在24小時之內注射狂犬疫苗。從圖片上來看，傷口我還是比較大的，所以這種情況還是建議注射一下比較好。尤其是家里有寵物的情況下，這種情況不可避免。建議最好注射。
      

      當前從你提供的手臂部位被貓抓傷的照片上來看目前已經出現了局部皮膚破損的情況，建議你在被抓傷后應及時給予傷口處消毒治療，同時也需要在被抓傷后24小時內給予注射狂犬疫苗來預防感染狂犬病毒的可能性。
      
      以上是對“被家養貓抓傷，小貓沒打疫苗”這個問題的建議，希望對您有幫助，祝您健康！