根據你描述的情況和提供的照片分析，咽部充血明顯，這是感冒引起的上呼吸道感染，可能是細菌感染，也有可能是病毒感染，服用幾天頭孢也是可以的，最好配合急支糖漿和六神丸進行治療，有條件可以去醫院查一個血常規。
      

      出現有嗓子疼咳嗽一周也沒有好轉，這個有可能是屬于有咽喉炎而出現的癥狀，應該到醫院抽血檢查明確診斷，假如是有炎癥引起，可以配合用消炎藥疼痛比較明顯，還要配合用鎮痛的藥物治療，假如沒有炎癥，這個也有可能是上火引起的，可以在醫生指導下用一些清熱降火的中藥調理。
      

      你好：根據你描述的情況，結合提供的照片，測量一下體溫看看有沒有發熱，如果沒有發熱，一般不需要抗生素治療的，不用服用頭孢類抗生素，適當多飲水，清淡一點飲食等。藥物使用選擇需要結合實際情況的。建議：去醫院檢查咨詢治療就很好的。
      以上是對“嗓子疼咳嗽一周未好轉”這個問題的建議，希望對您有幫助，祝您健康！