你好，根據你描述的情況需及時到正規三甲醫院呼吸內科就診，在專科醫生指導下進行肺部ct等相關檢查，明確病因，對癥治療，平時注意休息，避免過度劇烈運動，生活環境保持干凈舒適，空氣流通，溫濕度適宜，注意保暖，防止受涼。

      病情分析：
      您好，根據上述信息可知您母親為老年女性，之前因為肺部感染住院治療好轉后已出院10余天，目前仍有咳嗽癥狀。
      指導意見：
      不知道您目前既往是否有慢性支氣管炎或者慢阻肺，如果有這些慢性呼吸道疾病，咳嗽是不那么容易好的，另外疾病恢復總有一個過程。如果沒有明顯膿痰的話，建議可以口服肺力咳等止咳藥物，多飲水，注意保暖。如果有膿痰、發熱等情況，建議去醫院復查。

      病情分析：
      根據你的描述，你母親肺部感染出院之后仍在咳嗽，可能是肺部感染沒有徹底治愈的情況，建議你去醫院做個痰培養和藥敏，根據檢查結果，選用敏感抗生素進行治療。
      指導意見：
      建議：注意氣溫變化時隨時增減衣服，避免受寒、過度勞累等誘發肺部疾病的因素。恢復期應積極參加力所能及的鍛煉，加強耐寒運動，注意勞逸結合、生活規律，增加營養，以增強機體抗感染能力。