2個月的孩子發熱40.2度，肯定是有問題的，要么是感染引起的，要么是免疫系統疾病，或者生長發育異常：比如汗腺發育異常等。如果縣醫院沒有辦法確診的話，建議到省級兒童專科醫院就診。
      

      寶寶的現在這種情況不排除有敗血癥的可能，如果仍反復發燒，感染控制不好的話還容易帶起來化膿性腦膜炎，這種情況最好到上級醫院（市里的三甲醫院）檢查看看。
      

      病情分析：
      反復出現發熱咳嗽，你這種情況還是需要，應用一些抗生素進行對癥治療。
      指導意見：
      可以適當的調整大環內脂類藥物的劑量或者療程，比如應用阿奇霉素。其次也可以用增強孩子免疫力的藥物
      
      以上是對“肺炎出院后半個月咳嗽持續高燒不退”這個問題的建議，希望對您有幫助，祝您健康！